Celem warsztatu jest przybliżenie możliwości projektu Maxima w zakresie wykonywania zaawansowanych obliczeń symbolicznych oraz wizualizacji funkcji, krzywych oraz powierzchni, które mogą towarzyszyć przykładom udanego stosowania metody mnożników Lagrange’a. 

W wielu obszarach matematyki, informatyki, a także w ekonomii, pojawiają się problemy, które sprowadzają się do sprawdzenia istnienia i ewentualnie wyznaczenia wielowymiarowego punktu, spełniającego ściśle określone ograniczenia, w którym interesująca nas rzeczywista funkcja wielu zmiennych, wyrażająca np. zysk (koszt) przyjmuje największą (najmniejszą) wartość. Często nie dysponujemy efektywnymi algorytmami, które prowadzą do wyznaczenia istniejących, dokładnych rozwiązań w dobrze określonej podklasie interesujących nas przypadków.

W takich sytuacjach poszukuje się także metod, które nie prowadzą do otrzymywania istniejących rozwiązań w całej, wyodrębnionej podklasie, ale pozwalają na wyznaczenie dokładnych rozwiązań dla niektórych, bliżej nieokreślonych, należących do niej przypadków. W klasycznej przestrzeni wektorowej nad ciałem liczb rzeczywistych, wyposażonej w metrykę euklidesową, przykładem takiego narzędzia jest metoda mnożników Lagrange’a, która łączy możliwości twierdzenia Weierstrassa o osiąganiu kresów i twierdzenia Lagrange’a o lokalnym ekstremum warunkowym.

Jeśli ustalone zależności funkcyjne (określające dany przypadek) mają odpowiednią postać i są odpowiednio „gładkie”, to stosowanie metody istotnie ograniczają dwie znane trudności. Należy rozstrzygnąć,
(1) czy ograniczenia wyznaczają niepusty i zwarty zbiór.
(2) czy można dokładnie wyznaczyć wszystkie rozwiązania
otrzymanego, nieliniowego układu równań.

Posługując się odpowiednio dobranymi przykładami i możliwościami projektu Maxima, wizualizujemy przypadki jej udanego stosowania.